Question

144½ + 400½ - ✓200/8
qual o valor simplficado dessa expressão:​

Answer 1

Resposta:

Vale 27

Explicação passo-a-passo:

144½ + 400½ - ✓200/8  qual o valor simplificado dessa expressão ?

Quando se tem uma potência de expoente fracionário, podemos a

transformar num radical.

O denominador da fração será o índice do radical

O numerador da fração será o expoente do radicando

$144^{\frac{1}{2} } =\sqrt[2]{144^1}$ = 12

$400^{1/2} =\sqrt[2]{400^{1} } =\sqrt{400} =20$

Se a terceira expressão for  →   $\sqrt{\frac{200}{8} }$

$\sqrt{\frac{200}{8} } =\frac{\sqrt{200} }{\sqrt{8} } =\frac{\sqrt{25*8} }{\sqrt{8} }= \frac{\sqrt{25}*\sqrt{8} }{\sqrt{8} } =\sqrt{25} =5$

Nota: o termo √8 , existia no numerador e no denominador, pelo que se cancelaram.

mas ...

( existe uma maneira mais simples de calcular:   $\sqrt{\frac{200}{8} } =\sqrt{25} =5$  )

Assim :

$144^{\frac{1}{2} } +400^{\frac{1}{2} } -\sqrt{\frac{200}{8} }$  

= 12 + 20 - 5

= 27

Bons estudos.