Question

14. A produção mensal de uma confecção feminina é formada por 2/7 (dois sétimos) de blusas, 1/4 (um quarto) de saias e o restante de vestidos. Que fração da produção mensal é destinada aos vestidos? *​

Answer 1

Para facilitar a resolução, vamos considerar que a produção total mensal seja igual a "x" e, dessa forma, podemos montar a seguinte equação:

$\boxed{\sf x~=~Blusas~+~Saias~+~Vestidos}$

O texto nos dá algumas informações desta produção, vamos destaca-las e escrevê-las em função de "x":

$\sf \rightarrow~2/7~da~producao~s\tilde{a}o~blusas:~~\boxed{\sf Blusas~=~\dfrac{2}{7}\cdot x}\\\\\\\sf \rightarrow~1/4~da~producao~s\tilde{a}o~Saias:~~\boxed{\sf Saias~=~\dfrac{1}{4}\cdot x}$

Substituindo estas informações na equação montada anteriormente, poderemos determinar a fração da produção que corresponde aos vestidos.

$\sf x~=~\dfrac{2}{7}\cdot x~+~\dfrac{1}{4}\cdot x~+~Vestidos\\\\\\x~-~\dfrac{2}{7}\cdot x~-~\dfrac{1}{4}\cdot x~=~Vestidos\\\\\\MMC(1,4,7)~=~28\\\\\\\dfrac{28\cdot x~-~4\cdot 2x~-~7\cdot 1x}{28}~=~Vestidos\\\\\\\dfrac{28x-8x-7x}{28}~=~Vestidos\\\\\\Vestidos~=~\dfrac{13x}{28}\\\\\\\boxed{\sf Vestidos~=~\dfrac{13}{28}\cdot x}~~\Rightarrow~Letra~A$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$