Question

12)Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(3,2) e B(5,4).
a)4x+3y+1=0
b)3x+4y+1=0
c)x+y+3=0
d)x+y-4=0
e)x-y-1=0

Explicação passo a passo por favor.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

A equação de toda reta pode tomar a seguinte forma:

$y = ax + b$

Para resolvermos o problema acima, devemos construir um sistema de equações usando as coordenadas dos pontos dados.

$\begin {cases} 3a + b = 2 \\ 5a + b = 4 \end {cases}$

Solucionaremos esse sistema usando o método da substituição.

$b = 2 - 3a \\ \\ 5a + (2 - 3a) = 4 \\ \\ 2a = 4 - 2 = 2 \\ \\ a = \frac{2}{2} = 1$

Então, descobrimos o valor de b.

$b = 2 - 3 \times 1 \\ \\ b = 2 - 3 = - 1$

Portanto, a equação da reta é:

$y = 1 \times x + ( - 1) \\ \\ y = x - 1 \\ \\ x - y = 1 \\ \\ x - y - 1 = 0$

A alternativa correta é a “e".

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.