Question

11) (Unesp) Sabe-se que h é o menor número positivo para o qual o gráfico de y = sen (x -h) é:

Então, cos
2ℎ
3
é igual a:

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que y = 0, para x = (-2$\pi$, - $\pi$, 0, $\pi$, 2$\pi$). Logo podemos escrever uma equação, substituindo x por algum daqueles valores na equação y = sen (x-h).

fazendo x = $\pi$, temos que:

0 = sen ($\pi$ - h)

arcsen (0) = arcsen( sen ($\pi$ - h))

0 = $\pi$ - h

- $\pi$ = -h

$\pi$ = h

Agora que sabemos o valor de h, nos substituímos para achar o valor do cosseno.

Cos ( $\frac{2h}{3}$) = Cos ($\frac{2\pi }{3}$). $\frac{2\pi }{3}$ é a mesma coisa que 120°, e para o cosseno, 120° é a mesma coisa que 60° porém com sinal invertido, logo Cos (120°) = - Cos (60°). Cos (120°) = - $\frac{1}{2}$