Question

11. (G1 - ifsul 2020) Alunos do IFSul foram questionados a respeito de suas afinidades com as disciplinas de Física, Matemática e Química. A tabela abaixo apresenta as informações obtidas com a pesquisa.

Matemática: 405
Física: 350
Química: 275
Matemática e Física: 270
Matemática e Química: 210
Física e Química: 170
Matemática, Física e Química: 120
Nenhuma das disciplinas: 120

Com base na tabela, o total de alunos envolvidos na pesquisa é
a) 600
b) 610
c) 620
d) 630
e) 650​

Answer 1

Através da construção e interpretação do Diagrama de Venn, é possível concluir que 620 alunos participaram da pesquisa. Portanto, a resposta correta é letra c:620.

Diagrama de Venn

Maneira gráfica e visual para representação de um conjunto, onde é possível compreender de forma mais fácil algumas operações entre eles, como: união e intersecção, diferença e conjunto complementar.

Analisando as informações dadas na questão podemos observar que houve uma intersecção entre a afinidade pelas disciplinas na pesquisa realizada. Por isso, devemos começar a construir o diagrama sempre da maior para a menor intersecção. Assim, temos:

• 120 alunos têm afinidade por Matemática, Física e Química.

Agora, seguindo para as intersecções menores, vamos subtrair delas o valor da intersecção maior, ficando assim:

• Afinidade por Física e Química=170-120=50.
• Afinidade por Matemática e Química=210-120=90.
• Afinidade por Matemática e Física=270-120=150.

Seguindo, teremos os valores sem intersecção, onde teremos que subtrair deles o valor das intersecções que envolvem cada uma das disciplinas. Desta forma:

• Afinidade por Química=275-120-50-90=15.
• Afinidade por Física=350-120-50-150=30.
• Afinidade por Matemática=405-120-90-150=45.

Por fim, a questão informa que 120 alunos não apresentaram afinidade com nenhuma disciplina, ou seja, fazem parte do universo da pesquisa, mas estão fora dos três conjuntos (Matemática, Física e Química).

Agora, podemos montar o Diagrama de Venn com as seguintes informações:

• Afinidade por Matemática, Física e Química=120 alunos.
• Afinidade por Física e Química=50 alunos.
• Afinidade por Matemática e Química=90 alunos.
• Afinidade por Matemática e Física=150 alunos.
• Afinidade por Química=15 alunos.
• Afinidade por Física=30 alunos.
• Afinidade por Matemática=45 alunos.
• Sem afinidade pelas três disciplinas=120 alunos.

Efetuando a soma entre todos os valores encontrados, teremos:

120+50+90+150+15+30+45+120=620 alunos

Logo, é possível concluir que a alternativa que representa o total de alunos envolvidos na pesquisa é a letra c:620 alunos.

Veja abaixo a imagem correspondente ao Diagrama de Venn para este exercício.

Entenda mais sobre Diagrama de Venn aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/23247012