Matemática, perguntado por lucasfreiretopov5lcd, 8 meses atrás

100 pontos! Alguém pode me explicar porque 3(4x²)² = 16x⁴ e não 12x⁴?
E por que 3(4x²)(4w³)² é igual a 12x² × 16w³ e não 12x² × 12w6?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

Bem, as duas estão erradas (ou incompletas). Veja só:

$3.(4x^{2})^{2}=3.(16x^{4})=48x^{4}\\$

$3.(4x^{2})(4w^{3})^{2}=3.(4x^{2})(16w^{6})=3.(64x^{2}w^{6})=192x^{2}w^{6}.$

Observe que quando temos (...)² ou (...)³ ou qualquer outro número (n) no expoente, tudo o que está dentro dos parênteses é elevado a 2 ou 3 ou n. Seja números, seja letras.

Além disso, quando temos - por exemplo -:

$12x.2y$

Podemos multiplicar os números, como se estivéssemos juntado-os:

$24xy$

E as letras ficam dessa forma, implícito que elas estão a multiplicarem-se.

lucasfreiretopov5lcd: Muito obrigado, minha dúvida era exatamente essa.
Estava em dúvida e vi uma resposta aqui no Brainly que me deixou confuso e me levou a fazer a pergunta. Obrigado.

lucasfreiretopov5lcd: No (4w³)² = 16w⁶ você fez 4 elevado ao dois fora do parênteses =16, não? Sempre elevo a base ao ultimo expoente (fora do parênteses)? O resto entendi.

Usuário anônimo: Foi isso mesmo. A partir disso eu multipliquei por 12 (3x4) para chegar ao 192.

Usuário anônimo: Isso mesmo. No caso de haver um expoente dentro e outro fora você deve realizar a multiplicação dos expoentes.

Respondido por araujofranca

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. 3.(4x²)² => quem está dentro do parênteses é elevado

. a 2

. 3.(4x²)² = 3 . 4². (x²)²

. = 3 . 16x^4

. = 48x^4 (não é 16x^4, nem 12x^4)

VEJA QUE: o número 3 está "colado" no parênteses, o que in-

. dica 3 vezes o resultado do parênteses.