Question

100 pontos! Alguém pode me explicar porque 3(4x²)² = 16x⁴ e não 12x⁴?
E por que 3(4x²)(4w³)² é igual a 12x² × 16w³ e não 12x² × 12w6?

Answer 1

Resposta:

Bem, as duas estão erradas (ou incompletas). Veja só:

$3.(4x^{2})^{2}=3.(16x^{4})=48x^{4}$

$3.(4x^{2})(4w^{3})^{2}=3.(4x^{2})(16w^{6})=3.(64x^{2}w^{6})=192x^{2}w^{6}.$

Observe que quando temos (...)² ou (...)³ ou qualquer outro número (n) no expoente, tudo o que está dentro dos parênteses é elevado a 2 ou 3 ou n. Seja números, seja letras.

Além disso, quando temos - por exemplo -:

$12x.2y$

Podemos multiplicar os números, como se estivéssemos juntado-os:

$24xy$

E as letras ficam dessa forma, implícito que elas estão a multiplicarem-se.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.         3.(4x²)²  =>  quem está dentro do parênteses é elevado

.                              a  2

.        3.(4x²)²  =  3 . 4². (x²)²      

.                       =  3  .  16x^4

.                       =  48x^4          (não é 16x^4,  nem 12x^4)

.

VEJA QUE:  o número 3 está "colado" no parênteses, o que in-

.                    dica 3  vezes o resultado do parênteses.

.

3 . (4x²) . (4w³)²  =  3 . 4x² . (4² . (w³)²)

.                          =  12x² . 16w^6     E   NÃO  12x² . 12w^6

.

VEJA:  temos um produto de 3 fatores:  a . b . c.  cada um multi-

.           plicando uma só vez. No caso, 3 . 4 . 4²  =  12 . 16  OU

3 . 4 . 4²  =  3 . 4 . 16  =  4 . 48  que é a mesma coisa de: 12 . 16.

.

Veja também:   2 . 3 . 4  =  6 . 4  =  24      (certo)

.                   JÁ:  2 . 3 . 4  =  2.3  x  2 . 4  =  6  .  8  =  48    (errado)

.

(Espero ter colaborado)