Question

1° - Sabendo que log 2 = x, log 3 = y e log 5 = z, calcule os seguintes logaritmos em função de x, y e z: a) log 10 b) log 27 c) log 7,5

Answer 1

a) log 10 = log (2.5) = log 2 + log 5 = x + z

Portanto, log 10 = x + z.

b) log 27 = log 3³ = 3.log 3 = 3.y

Então: log 27 = 3y.

c) log 7,5 = log 15 = log 3 . log 5 = log 3 + log 5 – log 2 = y + z – x

2          log 2                                       

R: log 7,5 = y + z – x.

Answer 2

É importante lembrar que

$log(x\cdot y)=log(x)+log(y) \\ log(x/y)=log(x)-log(y) \\ log(x^y)=y\cdot log(x)$

$log(10)=log(2 \cdot 5)=log (2) + log (5) = x + z \\ \\ log(27) = log(3^3)=3log(3)=3y \\ \\ log(7.5)=log \left( \dfrac{3\cdot 5}{2} \right) =log(3)+log(5)-log(2)=y+z-x$