Question

10 resultado da expressão numérica dada corresponde a:Leitura Avançada
(1 Ponto)
7/4
8/5
35/12
113/20

Answer 1

Olá, bom dia!

Para resolucionarmos o cálculo da soma de frações iremos realizar primeiro o que está dentro do parênteses inicial, no caso $\sf \Bigg( \frac{3}{2} - \frac{2}{5} \Bigg)$.

Iremos expandir a expressão para obter o mínimo múltiplo comum, multiplicando o denominador da fração 1 pela fração 2, e o denominador da fração 2 pela fração 1.

$\sf \frac{3 \cdot5}{2 \cdot5} - \frac{2 \cdot2}{5 \cdot2}$

Então iremos realizar as multiplicações.

$\sf \frac{15}{10} - \frac{4}{10}$

Dado que as bases são iguais, conserve a base e junte as duas frações.

$\sf \frac{15 - 4}{10}$

Então realizaremos o cálculo da subtração dos numeradores.

$\red{ \huge \boxed{ \boxed{ \boxed{\sf \frac{11}{10}}}} }$

Agora iremos encontrar o valor da última fração.

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Agora iremos realizar o mesmo processamento acima com a equação $\sf \Bigg( \frac{5}{4} - \frac{3}{5} \Bigg)$.

$\sf \Bigg( \frac{5 \cdot5}{4 \cdot5} - \frac{3 \cdot4}{5 \cdot4} \Bigg) \\ \\ \\ \\ \sf \Bigg( \frac{25}{20} - \frac{12}{20} \Bigg) \\ \\ \\ \\ \sf \frac{25 - 12}{20} \\ \\ \\ \\ \red{\huge\boxed{\boxed{\boxed{\sf \frac{13}{20} }}}}$

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Obtendo os resultados $\sf \frac{11}{10}$ e $\sf \frac{13}{20}$.

Neste caso para somar-mos essas duas frações iremos expandir apenas uma para obter o denominador.

$\sf \frac{11 \cdot2}{10 \cdot2} + \frac{13}{20} \\ \\ \\ \sf \frac{22}{20} + \frac{13}{20}$

Então juntaremos as duas frações conservando as bases e agrupando os seus numeradores de acordo com seus sinais.

$\sf \frac{22 + 13}{20} \\ \\ \\ \sf \frac{35}{20}$

Simplificando fração com 5 obtemos:

$\sf \frac{ \cancel{35 \div 5}}{ \cancel{20 \div 5}} \longleftrightarrow \huge\red{ \sf \boxed{ \boxed{ \boxed{\sf \frac{7}{4} }}}}$

Att: Nerd1990