Question

10) Resolva os sistemas pelo método que achar
conveniente:
a) (x+y=3
(3x+4y=30

b) (a-5b=15
(-3a +16b=13​

Answer 1

Resposta:

a) Solução do sistema é  ( -18 ; 21 )

b) Solução do sistema é  ( 305 ; 58 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolva os sistemas pelo método que achar  conveniente:

a)

{  x + y = 3

( 3x + 4y = 30

b)

{ a - 5b = 15

{ -3a + 16b = 13​

Resolução:

a)

{  x + y = 3

( 3x + 4y = 30

Método da adição ordenada

Multiplico a primeira equação por  "- 4"

{ - 4 x - 4 y = - 4 * 3

(   3x +  4y = 30

Cálculo auxiliar

- 4 x - 4 y = - 12

   3x +  4y =  30

---------------------------- adição ordenada

   - x  +  0y =   18

    x = - 18

Agora só falta encontrar o valor da outra raiz

Pegando em   x = - 18  vou utilizar uma das equações iniciais para substituindo o x por - 18, encontrando logo o valor de y.

Para mais simples cálculos escolhe-se a equação com coeficientes

menores.

Escolho x + y = 3

Fica  

- 18 + y = 3 ⇔ y = 3 + 18  

( trocou sinal por mudança de membro da equação

⇔ y = 21

Solução de

{  x + y = 3             é  ( -18 ; 21 )

( 3x + 4y = 30

b)

{   a -   5b = 15

{ -3a + 16b = 13​

Método da adição ordenada

Multiplico a primeira equação por 3

{  3a -   15b = 45  

{ -3a +  16b =  13​

Cálculo auxiliar

3a -   15b = 45    

-3a +   16b =  13​

--------------------------- adição ordenada

0a   +     b   = 58  

b = 58

Agora só falta encontrar o valor da outra raiz

Pegando em   b = 58  vou utilizar uma das equações iniciais para substituindo o x por 58, encontrando logo o valor de y.

Para mais simples cálculos escolhe-se a equação com coeficientes

menores.

Escolho →  a - 5b = 15

a - 5 * 58 = 15

⇔ a - 290 = 15

⇔ a = 15 +290

⇔ a = 305

Solução de

{   a -   5b = 15     é  ( 305 ; 58 )

{ -3a + 16b = 13​

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Sinais: ( * ) multiplicar         (⇔) equivalente a  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

10) Resolva os sistemas pelo método que achar

conveniente:

(Método da adição)

a)

x+y=3 (-3)

3x+4y=30

-3x - 3y = = - 9

3x + 4y = 30(+)

-------------

y = 21

X + y = 3

X+21= 3

X = 3-21

X = -18

R.:

X = -18; y = 21

_____________

b)

a - 5b = 15 (3)

-3a +16b=13​

3a - 15b = 45

3a + 16b = 13(+)

b = 58

a - 5b = 15

a - 5.58 = 15

a - 290=15

a = 15+290

a = 305

R.:

a= 305; b = 58