Question

10. Dada a expressão algébrica (x+6)² + (x+4). (x-4) -20 - 2x² , simplifique e indique a resposta correta

Answer 1

Usando Produtos Notáveis e simplificação de termos semelhantes,

obtém-se:

12 x  

A expressão dada tem a seguinte simplificação :  

$(x+6)^2 + (x+4)\cdot} (x-4) -20 - 2x^2\\\\\\=~x^2+2\cdot x\cdot 6+6^2 +x^2-4^2-20-2x^2\\\\\\=~x^2+x^2-2x^2+12x+36-16-20\\\\\\=~(1+1-2)x^2+12x+36-36\\\\\\=~12x$

Na resolução foram aplicados dois Produtos Notáveis  e agrupamos os

termos semelhantes.

Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma parte literal.

Exemplo:

$3x^2-x^2~=~(3-1)x^2~=~2x^2$

Caso I → Quadrado de uma soma

O desenvolvimento deste produto notável é o seguinte:

• quadrado do primeiro termo
• mais
• o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo
• mais
• o quadrado do segundo termo

Exemplo:

$(x+6)^2 =~x^2+2\cdot x\cdot 6+6^2~=~x^2+12x+36$

Caso II → Diferença de dois quadrados

O desenvolvimento deste produto notável é o seguinte:

• o primeiro termo mais o segundo termo
• tudo a multiplicar por
• o primeiro termo menos o segundo termo

Exemplo:

$x^2-4^2~=~(x+4)\cdot(x-4)$

Mas é preciso ter atenção que se tivermos:

$(x+4)\cdot(x-4)$

=

$x^2-4^2$

que foi o que usamos nesta expressão algébrica

 

Saiba mais sobre produtos notáveis e simplificação de expressões

algébricas, com Brainly :

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Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

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$(\cdot)$    multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.