Question

10) Considere a relação R1.YE AXB y=x-cos conjuntos A - 11.2.31 B = 10,1,2,3,4,5,6) 1) Determine o conjunto R. b) Determine dominio e imagem da relação R. c) Ré uma função de A em B? Justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A relação "R" é dada por:

R = (x,y) ∈ AXB | y = x² - x

E considerando os conjuntos:
A = {1,2,3}

B = {0,1,2,3,4,5,6}

a) R é o conjunto dos pares ordenados que obedece a lei y = x² - x

x = 1 ; y = 1² - 1 = 0 ;  par ordenado (1,0)

x = 2 ; y = 2² - 1 = 3 ;  par ordenado (2,3)

x = 3 ; y = 3² - 1 = 8 ; par ordenado (3,8)

R = {(1,0) ; (2,3) ; (3,8)}

b)

Domínio é o proprio conjunto A

Dom = {1,2,3}

Imagem é o conjunto formado pelos valores de x ∈ A substituídos e  calculados na equação y = x² - x.

Im = {0,3,8}

c)

O conjunto R não é uma função de A em B pois o elemento 8 (no par ordenado (3,8)) que é imagem da função não está contido em R.