Question

10) Calcule as raízes das equações.

A) X4+15x2-16=0


B) X4-25x2+144=0.

Me ajuda prfvr

Answer 1

Vamos là.

a)

x⁴ + 15x² - 16 = 0

substitue

y = x²  

y² + 15y - 16 = 0

y²  + 15y = 16

y²  + 15y + 225/4 = 16 + 225/4

(y + 15/2) = 289/4

raiz positiva

y + 15/2 = 17/2

y = 17/2 - 15/2 = 1

as raízes em x

x1 = 1, x2 = -1

b)

x⁴ - 25x²+ 144 = 0

substitue

y = x²  

y² - 25y + 144 = 0

y²  - 25y = -144

y² - 25y + 625/4 = -144 + 625/4

(y - 25/2)² = 49/4

y1 - 25/2 = 7/2

y1 = 16

y2 - 25/2 = -7/2

y2 = 25/2 - 7/2 = 9

as raízes em x

x1 = 4, x2 = -4. x3 = 3, x4 = -3