Question

1. Usando o método de integração por substituição, determine a integral: ∫ 2x/x^2+1.dx
2. Usando o método de integração por partes: ∫u.dv = u.v - ∫v.du determine a integral: ∫inx.3x^2dx?

Answer 1

De acordo com o método de integração por substituição    ∫ 2x/x²+1.dx  u = x² +1→ du=2xdx Substituindo os valores  ∫ 2x/x²+1.dx  =  ln  ∫ 2x/x²+1.dx  = ln (x²+1)+C