Question

1) Uma pedra deixada cair de um edifício,leva 10s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g=10m/s2 escolha a opção que indica a altura do edifício em metros.
A)200
B)450
C)480
D)500
E)680

2) um atleta,com o peso de 900N, consegue atingir 5400 j de energia cinética na sua corrida para um salto em altura com vara. Caso ocorresse a conservação de energia mecânica, a altura máxima, em metros, que ele poderia atingir seria de:
A) 4
B)5
C)6
D)7
E)8

3) Uma esfera parte do repouso em A e percorre o caminho representado sem nenhum atrito ou resistência. Determine sua velocidade no ponto B.

Answer 1

Os cálculos para encontrar as alternativas corretas são dados a seguir.

Explicação:

1) A equação horária de movimento do M.R.U.V é dada por

$s=s_0+v_0\,.\,t+a\,.\,\frac{t^2}{2}$

Como a pedra foi deixada cair, temos que $s_0=0$ e $v_0=0$. Além disso, $a=g$ e $t=10\;s$. Portanto,

$s=0+0\,.\,10+10\,.\,\frac{10^2}{2}\\\\s=10\,.\,\frac{100}{2}\\\\s=10\,.\,50\\\\s=500\;m$

A alternativa correta é a letra D.

2) Como há conservação da energia mecânica, a energia cinética se transforma toda em energia potencial gravitacional.

$E_c=E_{pg}\\\\E_c=m\,.\,g\,.\,h\\\\E_c=\frac{P}{g}\,.\,g\,.\,h\\\\E_c=P\,.\,h\\\\h=\frac{E_c}{P}\\\\h=\frac{5.400}{900}\\\\h=6\;m$

A alternativa correta é a letra C.

3) Se há conservação da energia mecânica, então a soma da energia potencial gravitacional com a energia cinética no ponto B será igual à energia potencial gravitacional em A. Logo,

$E_{pg_B}+E_{c_B}=E_{pg_A}\\\\m\,.\,g\,.\,h_B+m\,.\,\frac{v^2}{2}=m\,.\,g\,.\,h_A\\\\g\,.\,h_B+\frac{v^2}{2}=g\,.\,h_A\\\\\frac{v^2}{2}=g\,.\,h_A-g\,.\,h_B\\\\\frac{v^2}{2}=g\,.\,(h_A-h_B)\\\\v^2=2\,.\,g\,.\,(h_A-h_B)\\\\v=\sqrt{2\,.\,g\,.\,(h_A-h_B)}\\\\v=\sqrt{2\,.\,10\,.\,(10-5)}\\\\v=\sqrt{2\,.\,10\,.\,5}\\\\v=\sqrt{100}\\\\v=10\;m/s$

A alternativa correta é a terceira.