Question

1- Uma barra metalica tem, a 50°C, como sento igual a 1m Eleva-se então sua temperatura
m 200°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal da barra igual a 12. 10-6 °C-1.
le mine o comprimento final da barra.
2- A dilatação térmice dos solido é um fenômeno importece em diversas aplicações de
genharia, como construcoes e pontes, predios e estradas de ferro. Considere o caso dos
hos de trem serem de o cuocneficiente de ditatacio é a = 11. 10-6 °C-1. Se a 20°C O
Comprimento de um trilho e de 50m, de quanto aumentar o seu comprmento se a temperature
mentasse para 45°C?

3-A variação do comprimento de um fio de aço em função da temperatura é mostrada no gráfico
baixo. Portanto, de acordo com o mesmo, determine a variação de temperatura e o coeficiente
de dilatação linear do aço.
(cm)
200.24
200.00
T/C)​

Answer 1

1 - ΔL = 0.0018 metros.

2 - ΔL ≈ 0,014 metros.

3 - ΔT = variação de temperatura = 100º C ;

Coeficiente de dilatação linear do aço = 0,000012º C-¹.

Explicação:

1 - Neste tipo de exercício lhe recomendo fazer uma "receita", isto é nada mais do que anotar tudo que o exercício está informando.

Lo = 1 metro

To = 50 °C

T = 200 °C

ΔT = T - To -> ΔT = 200 - 50 -> ΔT = 150 °C

α = 12.10^-6 °C -1

Pela fórmula de dilatação linear temos:

ΔL = Lo.α.ΔT

ΔL = (1).(12.10^-6).(150)

ΔL = 0.0018 metros.

2 - De forma análoga a questão 1:

Lo = 50 metro

To = 20 °C

T = 45 °C

ΔT = T - To -> ΔT = 45 - 20 -> ΔT = 25 °C

α = 11.10^-6 °C -1

Pela fórmula de dilatação linear temos:

ΔL = Lo.α.ΔT

ΔL = (50).(11.10^-6).(25)

ΔL ≈ 0,014 metros

3 - Dados:

Lo = comprimento inicial = 200 cm

L = comprimento final = 200,24 cm

ΔL = variação de comprimento = L - Lo

to = temperatura inicial = 20º C

temperatura final = 120º C

a = coeficiente de dilatação linear do aço = ?

ΔL = Lo.a.(t - to)

L - Lo = Lo.a.(t - to)

200,24 - 200 = 200.a.(120 - 20)

0,24 = 200.a.100

0,24 = 20000.a

0,24/20000 = a

0,000012 ºC-¹ = a  

ou

1,2.10^-5 ºC-¹ = a