Question

1- Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro?

a) 16

b) 18

c) 32

d) 34

e) 40

2- Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 14
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Answer 1

1) Para calcular o número de arestas, basta usar a relação de Euler. Observe:

V – A + F = 2

18 – A + 16 = 2

– A = 2 – 18 – 16

A = 16 + 16

A = 32

Gabarito: letra C.

2) Dizer que o número de arestas (A) excede o número de vértices (V) em 6 unidades é o mesmo que escrever:

A = V + 6

Substituindo esse valor de A na relação de Euler, teremos:

V – A + F = 2

V – (V + 6) + F = 2

V – V – 6 + F = 2

F = 2 + 6

F = 8

Gabarito: letra B.

Bons estudos!

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