Question

1. Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm.


A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho?


B) Qual o tamanho da imagem?


C) A imagem é real ou virtual?

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Answer 1

Basta aplicar a formula 1/f = 1/p + 1/p´ que encontrará p´=-75 que indica que a imagem é formada atrás do espelho e portanto virtual e direita, fazendo prolongação de raios confirmará isto, aplicando regra de três nos triangulos semelhantes formados pelo objeto e pela imagem encontrará 5/30 = X/75, logo X=12,5. Ou seja a imagem tem 12,5 cm. Logo imagem, virtual, direita e maior.

Answer 2

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\bf{Dados:}\\\tt{o=5~cm}\\\sf{p=30~cm}\\\sf{f=50~cm}\\\tt{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o}:}\\\tt{a)}~\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{5\diagup\!\!\!\!\!0=\dfrac{3\diagup\!\!\!\!0p'}{30+p'}}\\\sf{150+5p'=3p'}\\\sf{5p'-3p'=-150}\\\sf{2p'=-150}\\\sf{p'=-\dfrac{150}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=-75~cm}}}}}\\\tt{b)}~\sf{i=\dfrac{-op'}{p}}\\\sf{i=\dfrac{-5\cdot(-75)}{30}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{i=12,5~cm}}}}}\\\tt{c)}~\sf{imagem~virtual~~pois~p'\textless0}$