Question

1. Um grupo de alunos fez um projeto para a construção de um anfiteatro no pátio escola Nesse projeto
consta que o piso do palco teria o formato de um trapézio e seria revestido com um tipo de assoalho de
madeira, cujo preço do metro quadrado é R$ 75,00. Uma parte desse projeto está representado na
figura, em que estão indicadas algumas dimensões desse palco. De acordo com esse projeto quanto
seria gasto com o assoalho de madeira para revestir todo o piso desse palco?"
A. R$ 1950,00
B. R$ 2400,00
C. R$ 1275.00
D. R$ 150000​

Answer 1

Resposta:

a) R$ 1950,00

Explicação passo-a-passo:

O trapézio tem duas bases: a base maior, que no caso é 8  m, e a base menor, que vale 5 m. A altura dele é 4 m.

A fórmula da área $A$ do trapézio de base maior $D$, base menor $d$ e altura $h$ é dada por:

$A=\frac{(D+d) \cdot h}{2} =\frac{(8+5)\cdot 4}{2} =\frac{13 \cdot 4}{2} =\frac{52}{2} =26$

Como as medidas estão em metros, a a´rea é $26\;m^2$.

Como o preço do metro quadrado é R$ 75,00, então $26\;m^2$ terá uma preço de R$ 75,00 x 26 = R$ 1950,00.

Answer 2

O assoalho para o teatro custará R$ 1950,00 - Letra A.

Vamos à explicação!

Área de um Trapézio

O palco possui o formato de um trapézio. Sendo assim, encontrando a área dessa figura podemos calcular o preço que será gasto com a construção do assoalho.

A fórmula para calcular a área do trapézio é a seguinte:

$At=\frac{(B+b)*h}{2}$

1. Calculando a área:

$At=\frac{(B+b)*h}{2}\\\\At=\frac{(8+5)*4}{2}\\\\At=\frac{52}{2} \\\\At=26\ m^2$

2. Calculando o custo do assoalho:

custo = metragem x preço

custo = 26 x 75

custo = R$ 1950,00

Descobrimos que esse assoalho custará R$ 1950,00 - Letra A.

Espero ter ajudado!

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