Question

1-Um agricultor colhe laranjas adurante doze dias da seguinte maneira: no 1° dia, são colhidas uma dúzia; no 2° dia são colhidas duas dúzias; no 3° dia, três dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá no final dos doze dias ?
A) 937
B) 938
C) 936
D) 935

2- Um indivíduo contraiu uma dívida e precisou paga-la em oito prestações assim determinadas: 1° R$ 60,00; 2° R$ 120,00 e assim por diante. Qual o valor total da dívida?
A) 680
B) 2160
C) 3 300
D) 1 690

3- Calcule a soma dos vinte primeiros termo da P.A (-13, -7, -1 ...)
A) 880
B) 882
C)980
D) 780

PRECISO URGENTEMENTE DESSA RESPOSTA COM CÁLCULOS !!!

Answer 1

1-Um agricultor colhe laranjas adurante doze dias da seguinte maneira: no 1° dia, são colhidas uma dúzia; no 2° dia são colhidas duas dúzias; no 3° dia, três dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá no final dos doze dias ? 

PA
 ACHAR A R = Razão
a1 = 12
a2 = 24
R = a2 - a1
R = 24 - 12
R = 12
12 dias an = a12
n = 12 dias
n = 12

FÓRMULA

an = a1 + (n - 1)R
a12 = 12 + (12-1)12
a12 = 12 + (11)12
a12 = 12 + 132
a12 =  144
an = 144


             (a1 + an)n
SOMA = -------------
                    2
  

             (12 + 144)12
Soma = -----------------
                     2

                 (156)12
Soma = --------------
                   2
                 1872
Soma = --------------
                    2

Soma = 936  
A) 937
B) 938
C) 936
D) 935 

2- Um indivíduo contraiu uma dívida e precisou paga-la em oito prestações assim determinadas: 1° R$ 60,00; 2° R$ 120,00 e assim por diante. Qual o valor total da dívida? 

an = a8
n = 8 prestações
n = 8

a1 = 60
a2 = 120
R = a2 - a1
R = 120 - 60
R = 60

an = a1 + (n - 1) R
an = 60 + (8-1)60
an = 60 + (7)60
an = 60 + 420
an = 480
               (a1 + an)n
SOMA = --------------
                    2

              (60 + 480)8
Soma = ----------------
                     2


soma = (60 + 480)4
Soma = (540)4
Soma =  2.160
 
A) 680
B) 2160
C) 3 300 
D) 1 690 

3- Calcule a soma dos vinte primeiros termo da P.A (-13, -7, -1 ...) 

a1 = - 13
a2 = - 7
R = a2 - a1
R = - 7 -(-13)
R = - 7 + 13
R = + 6

n = 20 termos
n = 20
an = a20

an = a1 + (n - 1)R
an = -13 + (20-1)6
an = - 13 +(19)6
an = - 13+ 114
an = 101
              (-13 + 101)20
Soma = -----------------
                     2

soma = (-13 + 101)10
soma = (88)10
Soma = 880

A) 880
B) 882 
C)980
D) 780 

PRECISO URGENTEMENTE DESSA RESPOSTA COM CÁLCULOS !!!