Question

1)Simplifique (n+3)! / ( n -2)!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

$\frac{(n+3)!}{(n-2)!} \\\\\frac{(n+3)(n+2)(n+1)(n+0)(n-1)(n-2)!}{(n-2)!} \\\\simplificando\\\\(n+3)(n+2)(n+1)(n+0)(n-1)\\\\(n^{2} +2n+3n+6)((n^{2} +n)(n-1))\\\\(n^{2} +2n+3n+6)(n^{3}-n^{2} +n^{2} -n)\\\\(n^{2} +5n+6)(n^{3} -n)\\\\\checkmark\boxed{\boxed{n^{5} +5n^{4} +5n^{3}-5n^{2} -6n}}$

Answer 2

Resposta:

n^5 + 5n^4 + 5n³ - 5n² - 6n

Explicação passo-a-passo:

O (n + 3)! pode ser escrito na forma:

(n + 3) (n + 2) (n + 1) (n) (n - 1) (n - 2)!

quando divide por  (n - 2)!, eles se simplificam e sobra apenas:

(n + 3) (n + 2) (n + 1) (n) (n - 1) =

(n² + 5n + 6)(n³ - n) =

n^5 + 5n^4 + 5n³ - 5n² - 6n