Question

1) Sejam as matrizes A = (
2 1 3
1 1 1
0 1 4
), então o determinante da matriz 2.A é?

Answer 1

Se uma matriz quadrada mxm é multiplicada por um escalar qualquer k, seu determinante é multiplicado por k^m, então basta calcular o determinante de A e utilizar essa propriedade.

Pelo método da borboleta:

$detA\left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&1&1\\0&1&4\end{array}\right] =(8+0+3)-(0+2+4)\\detA=5$

Logo:

$det(2A)=2^3*5=40$