Question

1- Sejam a e b as raizes positivas da equação : xsobre 4 - 5xsobre2 + 4 = 0 .
nesse valor da espresao a - b a > b e

a) 3 b) 1 c) 2 d)4

quero o calculo

Answer 1

O valor da expressão a - b é 3.

Temos a seguinte expressão:

x⁴ - 5x² + 4 = 0

Podemos reduzi-la a uma equação de segundo grau se fizermos a troca de variáveis y = x², logo:

y² - 5y + 4 = 0

Resolvendo por Bhaskara, encontramos:

y' = 4 e y'' = 1

Agora, resolvemos para a variável x. Se y = 4, temos:

x² = 4

x = ±2

Se y = 1, temos:

x² = 1

x = ±1

Como queremos as raízes positivas, temos: a = 4 e b = 1, logo a - b = 3.

Resposta: A