Question

1 - Seja a matriz A= ( aij)2x2 , tal que aij = 2i – j. O elemento a21 será:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

2 - 2. Observe a matriz, e em seguida assinale a alternativa que representa os números que formam a diagonal principal:

(Imagem)

a) 1, 0, 2, 1

b) 1, 9, 7, 4

c) 1, 9, 7, 5

d) 4, 8, 1, 1​

Answer 1

Resposta:

1) Alternativa ''A''

2)Alternativa ''C''

Explicação passo-a-passo:

1) O elemento a21 é 3.

2) Os números que formam a diagonal principal é 1,9,7,5.

Answer 2

Utilizando conceitos sobre matrizes quadradas, temos que:

1) Componente vale 3, letra a).

2) Diagonal dada por 1, 9, 7 e 5, letra c).

Explicação passo-a-passo:

1)

Qualquer matriz pode ser representada termo a termo da forma Aij, ficando ao todo da forma:

$A=\begin{pmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{pmatrix}$

Onde 'i' representa em qual linha o objeto da matriz está e 'j' em qual coluna.

Assim se a lei de formação de cada objeto de uma matriz é dado por:

$A_{ij}=2i-j$

E queremos saber o termo A21, ou seja, da linha 2 e coluna 1, então basta substituirmos na lei de formação o 'i' por 2 e 'j' por 1:

$A_{ij}=2i-j$

$A_{ij}=2.2-1$

$A_{ij}=4-1$

$A_{ij}=3$

Assim temos que este termo A21 vale 3, letra a).

2)

Em qualquer matriz quadrada representada por componentes Aij, a diagonal é dada pelos termos onde i = j, ou seja, a posição das linhas é igual a posição das colunas, ou seja, A11, A22, A33 e etc.

A representação visual disso é simplesmente os componentes que vemos nas diagonais da matriz. Nessa caso em especifico temos:

$A_{11}=1$

$A_{22}=9$

$A_{33}=7$

$A_{44}=5$

Assim estes componentes diagonais em ordem são 1, 9, 7 e 5, letra c).

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