Question

1) Se tg (α + β) = 11 e tg α = 1 então tg β é igual a:
2) Assinale o resultado da equação sen x = 1/2 em U = [0, 2π]

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{tg\:\alpha = 1}$

$\mathsf{tg(\alpha + \beta) = \dfrac{tg\:\alpha + tg\:\beta }{1 - tg\:\alpha.tg\:\beta }}$

$\mathsf{\dfrac{1 + tg\:\beta }{1 - 1.tg\:\beta } = 11}$

$\mathsf{1 + tg\:\beta = 11 - 11.tg\:\beta}$

$\mathsf{12\:tg\:\beta = 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{tg\:\beta = \dfrac{5}{6}}}}\leftarrow\textsf{1\ª quest{\~a}o}$

$\mathsf{sen\:x = \dfrac{1}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{x \in \mathbb{R}~|~x = \tfrac{\pi}{6}+2k.\pi\:ou\:x =\tfrac{5\pi}{6}+2k.\pi,~k\in\mathbb{Z}\right \}}}}\leftarrow\textsf{2\ª quest{\~a}o}$