Question

1.) Sabendo que sen x = -0,8 e 180° < x < 270°, calcule: (valor 1,0)

a.) Tg x

b.) Sec x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Pela relação fundamental da trigonometria:

$\sf sen^2~x+cos^2~x=1$

$\sf (-0,8)^2+cos^2~x=1$

$\sf 0,64+cos^2~x=1$

$\sf cos^2~x=1-0,64$

$\sf cos^2~x=0,36$

Como esse ângulo pertence ao terceiro quadrante, seu cosseno é negativo

$\sf cos~x=-\sqrt{0,36}$

$\sf cos~x=-0,6$

Temos que:

$\sf tg~x=\dfrac{sen~x}{cos~x}$

$\sf tg~x=\dfrac{-0,8}{-0,6}$

$\sf tg~x=\dfrac{0,8}{0,6}$

$\sf tg~x=\dfrac{8}{6}$

$\sf \red{tg~x=\dfrac{4}{3}}$

b)

$\sf sec~x=\dfrac{1}{cos~x}$

$\sf sec~x=\dfrac{1}{-0,6}$

$\sf sec~x=\dfrac{-10}{6}$

$\sf \red{sec~x=\dfrac{-5}{3}}$