Question

1) resolva os sistemas abaixo pelo método da adição
a) x + y = 4
3x + y = 28


b) -6x +2y=8
9x - y = 8




2) utilizando o método da adição, resolva os sistemas a baixo

a) x + 7y= -2
-x - 4y = -1

b) 3x - 5y =-15
-2x - 8y = -2

Answer 1

a)
x + y = 4
3x + y = 28

Multiplica-se qualquer uma das duas acima por menos um. Com isso, uma delas ficará negativa e ao se somar com a outra uma das incógnitas sairá. Vamos multiplicar a primeira.

- x - y = - 4
3x + y = 28
----------------
2x + 0 = 24
2x = 24
x = 12

x + y = 4 --> 12 + y = 4 --> y = 4 - 12 --> y = -8

todas as outras questões são feitas dessa forma.

Answer 2

1)

a )

x +y =4          ( -1)
3x + y= 28
---------------
-x - y  = -4
3x + y= 28
-------------
2x=24
x= 24 / 2
x=12

valor de y: (1ª equação)

12 + y= 4
y= 4-12
y= -8

==> x = 12, y = -8


b)

-6x + 2y =8
9x - y = 8       ( 2)
-----------------
-6x + 2y= 8
18x -2y=16
--------------
12x=24
x= 24 /12
x= 2

valor de y : ( 2ª equação)

9+2 - y =8
18 - y =8
-y= 8 -18
y= 10

==> x = 2 , y =10

2)

a)

  x + 7y = -2
-x - 4y=  -1
--------------
      3y= -3
     y= - 3 /3
     y = -1

valor de x:(1ª equação)

x + (7.-1)= -2
x + ( -7) = -2
x - 7 = -2
x = - 2 + 7
x= 5

==> x = 5 ,y = - 1

b)

  3x  - 5y=  - 15  ( 2)
 -2x  - 8y = - 2   ( 3)
------------------
 6x - 10y= - 30
-6x - 24y= - 6
-------------
       -34y= -36
        34y = 36
          y= 36/34 : 2
          y = 18 /17

valor x : ( 1ª equação)

3x - (5.18/17) - 15
3x - 90/17 = -15
3x = - 15 + 90 /17
3x= - 165 /17
x= -165 / 17 : 3
x=-55/17

===> $x= -\frac{55}{17}$    $y= \frac{18}{17}$.

Espero ter ajudado
Bons Estudos :)