1) Resolva a equação exponencial 65X-7 = 6 2) 4) Encontre o valor de x na equação exponencial 32X-5 = 243 Segue em anexo a imagem da equação.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
P/ resolvermos equações exponenciais é necessário que ambos os lados da nossa igualdade estejam numa mesma base.
Observe que na primeira equação exponencial as nossas bases já são iguais. Portanto nós já podemos igualar os expoentes direto.
Lembrando que :
6 = 6¹
6⁵ˣ ⁻ ⁷ = 6¹
5x - 7 = 1
5x = 1 + 7
5x = 8
x = 8/5
Resolvendo agora a equação 2 :
Nesse caso é necessário transformar o 243 em base. P/ fazer isso vamos fatorá-lo. Veja :
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 → 243 = 3⁵
Portanto :
3²ˣ - ⁵ = 3⁵
Agora é só realizar a comparação entre os seus expoentes :
2x - 5 = 5
2x = 5 + 5
2x = 10
x = 10/2 → x = 5
jardelgomesgms:
está sim
eu postei com outras questões juntas
Se tu precisa de ajuda só nessa questão acho que vou responder por aqui se não se importa
tudo bem como vc preferir!
Observe que essa questão está abordando o assunto de P.A já que nós temos uma sequencia representada pela quantidade de metros percorridos pelo atleta sendo esta sequencia formada por termos que são sempre 400 unidades maiores que os antecessores. (Se no primeiro dia ele percorreu 200 m então no 2 dia ele terá percorrido 600 m (já que a2 = a1 + 400) e assim sucessivamente.
Como o exercício quer saber qual foi a quantidade total de metros percorridos depois de 11 dias nós vamos utilizar a fórmula a soma da P.A p/ descobrir o que foi pedido pelo exercício. No entanto antes disso nós precisamos descobrir quantos metros o atleta percorreu no dia 11 e portanto vamos utilizar a fórmula do termo geral da P.A p/ descobrir isso. Veja : an = a1 + (n - 1).r, sendo que : an é o último termo, a1 é o primeiro termo da sequencia, n é o número de termos e r é a razão.
a1 = 200, n = 11 e o r = 400 (já que 400 é a quantidade de metros que foi aumentando a cada dia). Logo, a11 = 200 + (11 - 1).400, a11 = 200 + 10.400 -> a11 = 4000 + 200, a11 = 4200 metros foram percorridos no último dia de treinamento. Agora é só aplicar esses dados na fórmula da soma da P.A
Soma = n(a1 + an)/2 -> Soma = 11.(200 + 4200)/2 -> Soma = 48.400/2 -> Soma = 24.200 metros foram percorridos no final de 11 dias.
Nymph muito obrigado mesmo!!!
De nada ^^ ! Depois só confere a resposta pra mim por favor :)
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