Question

1 Quanto rendeu a quantia de R$ 900,00, aplicado a juros simples, com a taxa de 3% ao mês, no final de
36 meses?​

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Adrielli, vamos ver se o espaço vai dar pra fazer tantas questões numa só mensagem.

Tem-se:

1) Quanto rendeu a quantia de RS 600,00, aplicada a juros simples, com taxa de 2,5 % ao mês (ou 0,025 ao mês), no final de 1 ano e 3 meses (ou 15 meses, pois um ano e três meses tem exatamente 15 meses)?

Veja que juros, no regime de juros simples, são dados por:

J = C*i*n ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 600*0,025*15 ---- note que 0,025*15 = 0,375. Assim:

J = 600*0,375

J = 225,00 <--- Esta é a resposta. Este é o valor dos juros auferidos no final de 15 meses (um ano e três meses) a uma taxa de juros simples de 2,5% (ou 0,025 ao mês).

2) Um capital (C) aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano (ou 0,25 ao ano), juros de R$ 110,00 depois de 24 meses (ou 2 anos). Qual foi esse capital?

Veja que juros, em juros simples, são dados por:

J = C*i*n ------ fazendo as devidas substituições, teremos:

110 = C*0,25*2 ----- veja que 0,25*2 = 0,50. Assim:

110 = C*0,50 ---- ou apenas

110 = 0,50C ---- invertendo-se, teremos:

0,50C = 110

C = 110/0,50 ----- veja que esta divisão dá exatamente 220. Assim:

C = 220,00 <--- Esta é a resposta. Este foi o capital aplicado.

3) Um capital de R$40.000,00 foi aplicado a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês) durante 3 meses. Qual foi o montante no fim dos 3 meses?

Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 40.000*(1+0,02*3) ---- veja que 0,02*3 = 0,06. Assim:

M = 40.000*(1+0,06)

M = 40.000*(1,06) ---- veja que este produto dá:42.200. Assim:

M = 42.400,00 <--- Esta é a resposta. Este é o montante pedido.

 

4) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre ou 6 meses), uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$6.000,00, à taxa de 1% ao mês (ou 0,01 ao mês)?

Veja que juros, no regime de juros compostos, são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 6.000*[(1+0,01)⁶ - 1]

J = 6.000*[(1,01)⁶ - 1] ---- veja que (1,01)⁶ = 1,0615201506. Assim:

J = 6.000*[1,061520156 - 1]

J = 6.000*[0,061520156] ---- veja que este produto dá "369,12" (bem aproximado). Logo:

J = 369,12 <--- Esta é a resposta. Este são os juros pedidos.

5) Calcule o montante produzido por R$5.000,00 aplicado à taxa de 6% ao bimestre (ou 0,06 ao bimestre), após um ano (ou 6 bimestres: note que um ano tem 6 bimestres, pois cada bimestre equivale a 2 meses e 6*12 = 12 meses, que é o equivalente a um ano), no sistema de juros compostos.

Veja que montante, no regime de juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 5.000*(1+0,06)⁶

M = 5.000*(1,06)⁶ ----- veja que (1,06)⁶ = 1,418519 (bem aproximado). Logo:

M = 5.000*1,418519 ---- note que este produto dá: 7.092,60 (bem aproximado). Assim:

M = 7.092,60 <--- Esta é a resposta. Ou seja este é o valor do montante pedido.

6) Em qual situação a aplicação de R$400,00 terá maior rendimento e de quanto a mais:?

a) - no sistema de Juros Simples, à taxa de 3% ao mês (ou 0,03 ao mês), durante 2 meses?

b) - no sistema de Juros Compostos, a taxa de 2% ao mês (ou 0,02 ao mês), durante 3 meses?

No sistema de juros simples, teremos que juros são dados por:

J = C*i*n ---- fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 400*0,03*2 ---- veja que 0,03*2 = 0,06. Logo:

J = 400*0,06 ---- note que este produto dá:24. Assim:

J = 24 <--- Este é o valor dos juros no sistema de juros simples.

No sistema de juros compostos, teremos que os juros são dados por:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições, teremos:

J = 400*[(1+0,02)³ - 1]

J = 400*[(1,02)³ - 1] ----- veja que (1,02)³ = 1,061208. Assim:

J = 400*[1,061208 - 1]

J = 400*[0,061208] ---- veja que este produto dá:24,48" (bem aproximado). Logo:

J = 24,48 <-- Este é o valor dos juros no sistema de juros compostos.

Assim, como você viu aí em cima, os juros compostos terão maior rendimento e é maior em R$ 0,48 (quarenta e oito centavos) ao rendimento dos juros simples. <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?