Question

1- quando fazemos operações com os conceitos de juros compostos encontramos equações que envolvem cálculos exponenciais. calcule o valor de x e deixem a resolução a atividade!

a) ( 1+x )²·⁵ =5 b) 2× =6

Answer 1

a) $(1+x)^{2,5}=5$

Para calcular o valor de x, precisamos elevar ambos os lados da equação a 1/2,5.

Assim,

$1+x=5^{\frac{1}{2,5}}$

Daí,

$1+x=\sqrt[2,5]{5}$

Utilizando uma calculadora científica, podemos afirmar que $\sqrt[2,5]{5}=1,903653939$.

Portanto,

1 + x = 1,903653939

x = 0,903653938

ou seja, x é aproximadamente igual a 0,9.

b) 2× = 6

Podemos dizer que:

ln(2×) = ln(6)

Além disso, existe uma propriedade de logaritmo que diz:

ln(a×) = x.ln(a).

Assim,

x.ln(2) = ln(6)

Segundo a calculadora científica, temos que:

ln(2) = 0,69314718

e

ln(6) = 1,791759469

Portanto, o valor de x é igual a 2,584962501, ou seja, aproximadamente 2,6.