Question

1 ) Qual expressão representa a área branca da figura: *

1 ponto



a) c² - 2ab + a²

b) a² + 2ab – c²

c) a² - 2ab – c²

d) –a² + 2ab + c²


2) Considere as expressões abaixo e assinale a alternativa correta: *

1 ponto



a) São todas falsas.

b) São todas verdadeiras.

c) Somente II e III são verdadeiras.

d) Somente I e III são verdadeiras.


​

Answer 1

Resposta:

1) a

2) c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Na primeira tarefa a expressão correta da área branca é:  c² - 2ab + a² - Letra A.

Na segunda tarefa as afirmativas II e III estão corretas - Letra C.

Vamos à explicação!

Tarefa 1.

(Ps: faltou a figura dessa tarefa, coloquei ela em anexo :)

A área branca da figura será a diferença entre a área do quadrado e a soma da área dos dois retângulos:

área branca = área do quadrado - (área retângulo 1 + área retângulo 2)

Começamos calculando a área do quadrado:

área do quadrado = lado²

área do quadrado = c²

Agora, calculamos a área do primeiro retângulo:

área do retângulo 1 = lado x comprimento

área do retângulo 1 = a × b

área do retângulo 1 = ab

Por fim, calculamos a área do segundo retângulo:

área do retângulo 2 = lado x comprimento

área do retângulo 2 = a × (b-a)

área do retângulo 2 = ab - a²

Voltamos a expressão da área branca e encontramos a resposta:

área branca = área do quadrado - (área retângulo 1 + área retângulo 2)

área branca = c² - (ab + ab - a²)

área branca = c² - (2ab - a²)

área branca = c² - 2ab + a²

Encontramos que a expressão correta é: c² - 2ab + a² - Letra A.

Tarefa 2.

Nessa questão vamos trabalhar com produtos notáveis.

Devemos desenvolver todas as primeiras expressões para identificar qual alternativa está correta (ou não).

I. Incorreta

(a - b)² = (a - b) . (a - b)

(a - b)² = a² - ab - ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

II. Correta

a² + b² = (a.a) + (b.b)

a² + b² = (a + b)² - ab - ab

a² + b² = (a + b)² - 2ab

III. Correta

(a + b)² - (a - b)² = a² + 2ab - b² - a² + 2ab + b²

(a + b)² - (a - b)² = 2ab + 2ab

(a + b)² - (a - b)² = = 4 ab

Analisando as alternativas vemos que apenas a II e III estão corretas - Letra C.

Espero ter ajudado!

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