Question

1) Qual é o quadragesimo terceiro número natural impar?
2) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão
é - 6, qual a posição ocupada pelo elemento - 13?
3) Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107
e a razão é 6?
4) Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro
termo é igual a 10?​

Answer 1

Resposta:

1) Qual é o quadragesimo terceiro número natural impar?

85

2) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão

é - 6, qual a posição ocupada pelo elemento - 13?

1° Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

An=a1+(n-1)r

-13=23+(n-1)(-6)

-13-23= -6n+6

-36 = -6n+6

-36-6 = -6n

 -42 = -6n

   n= (-42)/(-6)

   n=7  

Resposta: 7a posição

3) Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107

e a razão é 6?

Temos que a₁ = 107, r = 6, n = 100, a₁₀₁ = ?

Pelo termo geral da P.A fazemos

an = a₁ + (n - 1).r

a₁₀₁ = 107 + (101 - 1).6

a₁₀₁ = 107 + 100.6

a₁₀₁ = 107 + 600

a₁₀₁ = 707

4) Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro

termo é igual a 10?​

Temos de utilizar o termo geral da PA, que diz

An = A1+ (N-1).R

109 = 10+ (N-1).3

99 = (N-1).3

N-1 = 33

N =34

Sua posição é 34!