Question

1 - Qual é o par ordenado da solução do sistema abaixo?

a) (10, 8)
b) (8, 10)
c) (10, 7)
d) (9, 10)​

Answer 1

Resposta:

c) (10, 7)

Explicação passo-a-passo:

Podemos encontrar o par ordenado de duas formas:

1ª) Resolvendo o sistema

3x - 2y = 16

2x + 3y = 41

>>> vamos utilizar o método da substituição

3x - 2y = 16

3x = 16 + 2y

 x = (16 + 2y)/3

>>> agora vamos aplicar x = (16 + 2y)/3 na outra equação

2x + 3y = 41

2(16 + 2y)/3 + 3y = 41

(32 + 4y)/3 + 3y = 41

32 + 4y + 9y = 123

13y = 123 - 32

13y = 91

  y = 91/13  :(13)

  y = 7

>>> agora vamos aplicar o valor de y em x = (16 + 2y)/3

x = (16 + 2y)/3

x = (16 + 2(7))/3

x = (16 + 14)/3

x = 30/3

x = 10

Logo, a solução do sistema é (10, 7), alternativa c.

A outra forma de resolver, já que temos os possíveis resultados do sistema, seria aplicando-os às equações; substituindo as incógnitas pelos valores dos pares ordenados. O par ordenado que for solução para as duas equações do sistema é a solução do sistema.

Espero ter ajudado! :)

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