Question

1) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10,)? Resp.---------------------
2) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10... 785) Resp.-------------------
3) Qual é o centésimo número natural par? Resp.-----------------------
4) Ache a 1 numa P.A. sabendo que r=1/4 e a 17 = 21 Resp.------------------------
5) Ache o sexagésimo número natural ímpar. Resp.--------------------------
6) Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623. Resp.---------------
7) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37. Resp.-------------------------

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10,)?

an = a1 + (n-1) r

a1 = 4       r=a2-a1 = 10=-4 = 6           n = 15

a15 = 4 + (15-1) 6

a15 = 4 + 14*6

a15 = 4 + 84

a15 = 88

2) Calcule o número de termos da P.A. (5, 10... 785)

an = a1 + (n-1) r

a1 = 5          r = 10-5 = 5           an = 785

785 = 5 + (n-1) 5

785-5 = 5n - 5

780 = 5n-5

785 = 5n

n = 785/5

n = 157

3) Qual é o centésimo número natural par?

100 * 2 = 200

4) Ache a1 numa P.A. sabendo que r=1/4 e a17 = 21

an = a1 + (n-1) r

21 = a1 + (17-1) 1/4

21 = a1 + 16 * 1/4

21 = a1 + 4

a1 = 21 - 4

a1 = 17

5) Ache o sexagésimo número natural ímpar.

60 x 2 = 120 (par)

120 + 1 = 121 (sexagésimo número ímpar)

6) Achar o número de múltiplos de 5 compreendidos entre 21 e 623.

a1 = primeiro múltiplo de 5 é 25

an = último múltiplo de 5 é 620

an = a1 + (n-1) r

620 = 25 + (n-1) 5

620 - 25 = 5n - 5

595 = 5n - 5

595 + 5 = 5n

n = 600/5

n = 120

7) Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.

Interpolar 11 meios aritméticos é uma PA de 13 termos (11 meios e 2 extremos)

an=a1+(n-1)r

a13=a1+(n-1).r

37=1+(13-1)r

36 = 12r

r=36/12

r=3

{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37}