Question

1) Qual das expressões abaixo representa o termo geral da sequência numérica -3,0,5,12,21,32 ?

a) an= n²+4
b) an=2n
c) an=n²-1
d) an= n²+1
e) an= n²-4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma PA de segunda ordem

$\sf a_n=a_1+S_{n-1}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{(a_1+a_{n-1})\cdot(n-1)}{2}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{[3+3+(n-2)\cdot2]\cdot(n-1)}{2}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{(6+2n-4)\cdot(n-1)}{2}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{(2n+2)\cdot(n-1)}{2}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{2n^2+2n-2n-2}{2}$

$\sf a_n=-3+\dfrac{2n^2-2}{2}$

$\sf a_n=-3+n^2-1$

$\sf \red{a_n=n^2-4}$

Letra E