Question

1-Qual a razão da PA de sequência (-18,-11,-4,...)?
2-Qual é o décimo termo da Progressão Aritmética (3,12,...)?
3-Encontre o primeiro termo de uma P.A., sabendo que a razão é -2 e o décimo terceiro termo é -15.
4-Qual é o quadragésimo termo da PA (15,20,...,435)?
5-A desvalorização de um carro que hoje custa R$30.000,00 é de R$ 1.300,00 a cada ano de uso. Desta maneira, qual será seu preço após quatro anos de uso?
6- Encontrar o termo geral da P.A. (4, 7) ?
7-Qual é o vigésimo termo da P.A (3,8, 13)?
8-Determinar o número de termos da P.A (-3,1,5,...113)
9-Numa P.A de 14 termos o 1o termo é 2 e o último é 28. Qual é a razão dessa P.A?
10- Em uma P.A. a1 = 18 e a5 = 6. Calcule a razão.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf r=a_2-a_1$

$\sf r=-11-(-18)$

$\sf r=-11+18$

$\sf r=7$

2)

• $\sf r=12-3$

$\sf r=9$

• $\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{10}=a_1+9r$

$\sf a_{10}=3+9\cdot9$

$\sf a_{10}=3+81$

$\sf a_{10}=84$

3)

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{13}=a_1+12r$

$\sf -15=a_1+12\cdot(-2)$

$\sf -15=a_1-24$

$\sf a_1=-15+24$

$\sf a_1=9$

4)

• $\sf r=20-15$

$\sf r=5$

• $\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{40}=a_1+39r$

$\sf a_{40}=15+39\cdot5$

$\sf a_{40}=15+195$

$\sf a_{40}=210$

5)

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{5}=a_1+4r$

$\sf a_{5}=30000+4\cdot(-1300)$

$\sf a_{5}=30000-5200$

$\sf a_{5}=24800$

6)

• $\sf r=7-4$

$\sf r=3$

• $\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_n=4+(n-1)\cdot3$

$\sf a_n=4+3n-3$

$\sf a_n=3n+1$

7)

• $\sf r=8-3$

$\sf r=5$

• $\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{20}=a_1+19r$

$\sf a_{20}=3+19\cdot5$

$\sf a_{20}=3+95$

$\sf a_{20}=98$

8)

• $\sf r=1-(-3)$

$\sf r=1+3$

$\sf r=4$

• $\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf 113=-3+(n-1)\cdot4$

$\sf 113=-3+4n-4$

$\sf 4n=113+3+4$

$\sf 4n=120$

$\sf n=\dfrac{120}{4}$

$\sf n=30$

9)

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{14}=a_1+13r$

$\sf 28=2+13r$

$\sf 13r=28-2$

$\sf 13r=26$

$\sf r=\dfrac{26}{13}$

$\sf r=2$

10)

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{5}=a_1+4r$

$\sf 6=18+4r$

$\sf 4r=6-18$

$\sf 4r=-12$

$\sf r=\dfrac{-12}{4}$

$\sf r=-3$