Question

1. O produto (log, 2). (log, 5).(log, 3) é igual a :
0
b)1/2
c c)10
d)30
) e)1/10​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando a propriedade da mudança de base:

$\log_{b}a=\dfrac{\log_{c}a}{\log_{c}b}$

Calculando o produto:

$P=(\log_{9}2).(\log_{2}5).(\log_{5}3 ) \\\\\\P=\dfrac{\log_{3}2}{\log_{3}9} .\dfrac{\log_{3}5}{\log_{3}2} .\dfrac{\log_{3}3}{\log_{3}5} \\\\\\P=\dfrac{\log_{3}3}{\log_{3}9}\\\\\\\boxed{\boxed{P=\dfrac{1}{2}}}$

Resposta B