Question

1) O ponto de vértice da f(x) = 4x² - 8x + 2 é: * 0 pontos V (1, 2) V (2, 1) V (-1, 2) V (1, -2)

Answer 1

⠀⠀O ponto vértice da função dada é V(1 , – 2), que corresponde à ultima alternativa.

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⠀⠀O vértice de uma função quadrática, dado por V(xᵥ , yᵥ) sendo xᵥ: x do vértice e yᵥ: y do vértice, é o ponto onde a parábola faz uma curva alterando o seu curso. Para encontrar esse ponto sem precisar montar o gráfico, basta calcularmos $x_v=-\,b/2a$ e $y_v=-\,\Delta/4a$ — lembrando que $\Delta=b^2-4ac$ —, onde a, b e c são coeficientes reais sendo a ≠ 0, da função que se encontra na forma $f(x)=ax^2+bx+c$.

⠀⠀A função dada pela questão é $f(x)=4x^2-8x+2$, então se a = 4, b = – 8 e c = 2, as coordenadas do vértice serão:

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                 $\Large\begin{array}{c}x_v=-\,\dfrac{b}{2a}~~\land~~y_v=-\,\dfrac{\Delta}{4a}\\\\x_v=\dfrac{-(-\,8)~~}{2(4)}~~\land~~y_v=\dfrac{-[(-8)^2-4(4)(2)]}{4(4)}\\\\x_v=\dfrac{8}{8}~~\land~~y_v=\dfrac{-(64-32)}{16}\\\\x_v=1~~\land~~y_v=\dfrac{-\,32~~~}{16}\\\\x_v=1~~\land~~y_v=-\,2\end{array}$

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⠀⠀Conclui-se, portanto, que o ponto vértice de f é V(1 , – 2).

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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