Question

1) O perímetro da figura acima pode ser escrito como:
a) 10x+11
b) 11x+10
c) 8x+6
d) 14x+8
2) A expressão algébrica que representa a área a figura acima é:
a) 4x² + 4x
b) 10x² + 14x + 4
c) 6x² + 10x
d) 6x² + 10x + 4
3) A área da figura acima para x = 2,5; vale:

Answer 1

Resposta:

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que possuem números e letras, também conhecidas como variáveis. Utilizamos as letras para representar valores desconhecidos ou até mesmo para analisar o comportamento da expressão de acordo com o valor dessa variável. As expressões algébricas são bastante comuns no estudo das equações e na escrita de fórmulas da Matemática e áreas afins.

Caso a expressão algébrica possua um único termo algébrico, ela é conhecida como monômio; quando possui mais de um, é chamada de polinômio. É possível também calcular operações algébricas, que são as operações entre expressões algébricas.

Answer 2

Resposta:

Abaixo

Explicação passo-a-passo:

1)

O perímetro de um polígono pode ser calculado através da soma das medidas de seus lados, logo:

$P=(2x+2)+(x+2)+(3x+4)+(5x+2)\\P=2x+2+x+2+3x+4+5x+2\\P=2x+x+3x+5x+2+2+4+2\\P=11x+10$

Resposta b.

2)

A área de um trapézio pode ser calculado como:

$A=\frac{(B+b).h}{2}$

Onde $B$ é a medida da base maior $(5x+2)$, $b$ é a medida da base menor $(x+2)$ e $h$ é a altura do trapézio $(2x+2)$.

Logo:

$A=\frac{[(5x+2)+(x+2)].(2x+2)}{2}$

$A=\frac{(5x+2+x+2).(2x+2)}{2}$

$A=\frac{(5x+x+2+2).(2x+2)}{2}$

$A=\frac{(6x+4).(2x+2)}{2}$

$A=\frac{[(6x.2x)+(6x.2)+(4.2x)+(4.2)]}{2}$

$A=\frac{12x^2+12x+8x+8}{2}$

$A=\frac{12x^2+20x+8}{2}$

$A=6x^2+10x+4$

Resposta d.

2)

Se $x=2,5$

$A=6x^2+10x+4$

$A=6.(2,5)^2+10.2,5+4$

$A=6.6,25+25+4$

$A=37,5+29$

$A=66,5$

Como o exercício não informa qual é a unidade de medida, a resposta fica assim. Se as medidas fossem dadas em centímetros, por exemplo, a área seria dada em $cm^2$.