Question

(1) No lançamento simultâneo de dois dados, um branco e outro vermelho determinem os elementos dos seguintes eventos:
S={

a) Sair números diferentes. E1={

b) A soma dos números é igual a 10.E2={

c) Os dois números são pares maiores que 2. E3={

d) Os números são menores do que 3.E4={

e) Sair números maiores que 6. E5={

f) Sair dois números menores que 4. E6={

g) O primeiro número é impar. E7={

h) Sair números ímpares. E8={

i) Sair número menor que 1. E9={

j) Sair número maiores que 4 e menores que 6. E10={

Answer 1

Temos uma questão de probabilidade envolvendo 2 dados, com seu espaço amostral:

S = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (4;6), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6)}

Ou seja, 36 possibilidades (6 x 6).

a) Probabilidade de sair números diferentes. ---> 30 possibilidades:

E1 = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;1), (3;2), (3;4), (3;5), (3;6), (4;1), (4;2), (4;3), (4;5), (4;6), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;6), (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5)}

b) Probabilidade da soma dos números ser igual a 10. ---> 3 possibilidades:

E2 = {(4;6), (5;5), (6;4)}

c) Probabilidade de os dois números serem pares maiores que 2. ---> 4 possibilidades:

E3 = {(4;4), (4;6), (6;4), (6;6)}

d) Probabilidade de os números serem menores do que 3. ---> 2 possibilidades:

E4 = {(1;2), (2;1)}

e) Probabilidade de sair números maiores que 6. ---> nenhuma possibilidade:

E5 = {∅}

f) Probabilidade de sair dois números menores que 4. ---> 9 possibilidades:

E6 = {(1;1), (1;2), (1;3), (2;1), (2;2), (2;3), (3;1), (3;2), (3;3)}

g) Probabilidade de o primeiro número ser ímpar. ---> 18 possibilidades:

E7 = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6)}

h) Probabilidade de sair números ímpares. ---> 27 possibilidades:

E8 = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;3), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6), (4;1), (4;3), (4;5), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (6;1), (6;3), (6;5)}

i) Probabilidade de sair número menor que 1. ---> nenhuma possibilidade:

E9 = {∅}

j) Probabilidade de saírem números maiores que 4 e menores que 6. ---> 1 possibilidade:

E10 = {(5;5)}