Matemática, perguntado por 603276, 6 meses atrás

1- Leia com atenção, analise cada alternativa e marque as afirmações verdadeiras. 0,5
a) ( ) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto.
b) ( ) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que podem ser representados na forma de fração, como os números decimais.
c) ( ) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não podem ser escritos na forma de fração. Assim, raízes não exatas e dízimas não periódicas fazem parte desse conjunto.
d) ( ) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto.
e) ( ) O conjunto dos números irracionais é uma ampliação do conjunto dos números racionais, contendo os números racionais e também os números que não podem ser escritos como fração.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

✽ A única alternativa que está totalmente correta é a letra ''C''

Conjunto numérico :

Conjunto numérico são todos os tipos de números que são agrupados em cada classificação em que se tem símbolos .

Cada conjunto tem uma letra maiúsculas que representa esses números quem estão em cada grupo.

Número naturais , inteiros , racionais e irracionais .

Os números naturais são números infinitos que são representados pela a letra maiúscula N .

$\\ {\large \displaystyle \sf {{{ \boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf \mathbb{N} = \left \{ 0,1,2,3,4,5,6... \right \} } }} }}}}\\\\$

Os números inteiros são números infinitos que são representados pela a letra maiúscula Z . Apenas os números positivos e negativos fazem parte do conjunto .

$\\ {\large \displaystyle \sf {{{ \boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf \mathbb{Z} =\left \{... -3,-2,-1,0,1,2,3... \right \} } }} }}}}\\\\$

Os números racionais são números que podem ser escritos em forma de fração sendo a/b , que são representados pela a letra maiúscula Q . Apenas os números com vírgulas podem fazem parte do conjunto

$\\ {\large \displaystyle \sf {{{ \boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf \mathbb{Q} = \left \{ 2{,}5 \ ; 0{,}6 \ ... \right \} } }} }}}}\\\\$

Os números irracionais são números reais , que contém : raiz não exata ou uma dízima periódica . O conjunto dos números irracionais contam com frações e números decimais infinitos , onde que são representados pelo letra maiúscula I .

$\\ {\large \displaystyle \sf {{{ \boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf \mathbb{I} = \left \{ 0{,}666... \right \} } }} }}}}\\\\$

______________________

✏️ Explicação passo-a-passo :

A) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto ?

Não , pois os números racionais ( números decimais ) podem ser escritos como frações e os números irracionais são impossíveis de serem escritos como fração.

B) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que podem ser representados na forma de fração, como os números decimais ?

Não , pois os números irracionais não podem ser escritos na forma de fração , porque são números infinitos ou raízes não exatas .

C) O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não podem ser escritos na forma de fração. Assim, raízes não exatas e dízimas não periódicas fazem parte desse conjunto ?

Sim , pois raízes não exatas e dízimas não periódicas são impossíveis de serem escritas como fração .

D) O conjunto dos números irracionais e o dos racionais são o mesmo conjunto ? Não .

E) O conjunto dos números irracionais é uma ampliação do conjunto dos números racionais, contendo os números racionais e também os números que não podem ser escritos como fração ?

Não , pois apenas números racionais podem ser escritos como fração , exemplo :

$\\ {\large \displaystyle \sf {{{ \boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf 0{,}2 = \frac{2}{10} =\frac{1}{5} } }} }}}}\\\\$