Question

1) Fernando, que é professor de Matemática, desafiou seus alunos a encontrarem a razão de uma P.G. Ele disse que a soma do 2°, 4° e 7° termos dessa PG é 370; a soma do 3°, 5° e 8° termos é 740. Acertou o aluno que respondeu
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

2) Fernando usou a mesma P.G. da questão anterior e agora desafiou seus alunos a encontrarem o primeiro termo dessa P.G.. Quem respondeu certo disse que o primeiro termo era
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Answer 1

a₂+a₄+a₇=370

a₃+a₅+a₈=740

a₂=a₁.q

a₄=a₁.q³

a₇=a₁.q⁶

a₃=a₁.q²

a₅=a₁.q⁴

a₈=a₁.q⁷

a₁.q+a₁.q³+a₁.q⁶=370

a₁.q(1+q²+q⁵)=370 ➊

a₁.q²+a₁.q⁴+a₁.q⁷=740

a₁.q²(1+q²+q⁵)=740 ➋

Fazendo ➋÷➊ :

$\frac{a1. {q}^{2}(1 + q^{2} + {q}^{5})}{a1.q(1 + {q}^{2} + {q}^{5})} = \frac{740}{370} \\ q = 2$

Alternativa b