Question

1- f(x)= x² -2x -3. Calcule:
a) o valor de Δ;
b) as coordenadas do vértice;
c) as raízes da função;
d) desenhe o gráfico.

Answer 1

1- f(x)= x² -2x -3. Calcule:

a) o valor de Δ;

b) as coordenadas do vértice;

c) as raízes da função;

d) desenhe o gráfico.

Answer 2

a) Valor de delta → ∆ = 16

$∆ = b^2 - 4ac$

$∆ = ( - 2)^2 - 4 \times 1 \times ( - 3) \\ ∆ = 4 + 12 \\ ∆ = 16$

b) Coordenadas do vértice → ( 1, -4 )

$(\frac{-b}{2a}, \frac{-∆}{4a})$

$(\frac{-( - 2)}{2 \times 1}, \frac{-16}{4 \times 1}) \\ ( \frac{2}{2} , \frac{ - 16}{4} ) \\ ( 1, \: - 4)$

c) Raízes da função → x1 = -1; x2 = 3

$x = \frac{-b±\sqrt{∆}}{2a}$

$x = \frac{ - ( - 2)± \sqrt{16} }{2 \times 1} \\ x = \frac{2±4}{2} \\x_1 = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x_2 = \frac{2 - 4}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

d) O gráfico está na imagem em anexo.