Question

1) Escreva cada um dos itens de maneira que todos os fatores estejam
internos ao radical, sabendo que as letras a, b, c representam
números não negativos.
a)
$3 \sqrt[3]{5}$

b)
$6 \sqrt{10}$

c)
$3ab \sqrt[4]{2b}$

d)
$5c \sqrt{2ac {}^{3} }$

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 3\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{3^3\cdot5}=\sqrt[3]{27\cdot5}=\sqrt[3]{135}$

b)

$\sf 6\sqrt{10}=\sqrt{6^2\cdot10}=\sqrt{36\cdot10}=\sqrt{360}$

c)

$\sf 3ab\sqrt[4]{2b}$

$\sf =\sqrt[4]{(3ab)^4\cdot2b}$

$\sf =\sqrt[4]{81a^4b^4\cdot2b}$

$\sf =\sqrt[4]{162a^4b^5}$

d)

$\sf 5c\sqrt{2ac^3}$

$\sf =\sqrt{(5c)^2\cdot2ac^3}$

$\sf =\sqrt{25c^2\cdot2ac^3}$

$\sf =\sqrt{50ac^5}$