Question

1) escreva a lei da função inversa de cada função de R em R:
A) f(x) =-x+3
B) g(x) =2x
C) h(x)=x/3 - 2
d) k(x)= 2x+1

Answer 1

Inicialmente, deve-se salientar que uma função só pode ser inversa se for bijetora. Isso significa que os pares ordenados da função deverão pertencer aos pares ordenados da função inversa, de forma inversa. Por exemplo: f (a,b); f-¹ (b,a).

 Para chegar à função inversa, deve-se trocar x e y. Em seguida, isolar o y novamente.

A) f(x) = - x + 3

y = - x + 3

Inversa: x = - y + 3

y = - x + 3

f-¹(x) = - x + 3

B) g(x) = 2x

y = 2x

Inversa: x = 2y

y = x/2

g-¹(x) = x/2

C) h(x) = x/3 – 2

y = x/3 - 2

Inversa: x = y/3 – 2

3x = y – 6

y = 3x + 6

h-¹(x) = 3x + 6

D) k(x) = 2x + 1

y = 2x + 1

Inversa: x = 2y + 1

2y = x – 1

y = x/2 – ½

k-¹(x) = x/2 – ½