Question

1) Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0
e todas elas têm o mesmo valor. Suponha que um
aluno acerte 18 das 32 primeiras questões e, das
restantes, ele acerte 40%. Assim sendo, se esse
aluno tirou nota 5,0 nessa prova, então X é um
número
(A) múltiplo de 4.
(B) divisível por 17.
(C) menor que 50.
(D) primo.
(E) quadrado perfeito.

Answer 1

se a prova a nota máxima era 10.. e ele ficou com 5...  quer dizer que do total da prova( das X questões)  ele acertou 50/100(50%)
certo? Certo
Então vamos montar a equação
nas primeiras 32 questões ele acertou 18... fazendo regra de 3.. você vai achar que ele acertou 56,26/100(56,25%).. ou seja.. acertou  56% de 32 
e do restante ele acertou 40 % , ou seja, 40 % de X(total)-32
ai a equação fica assim :
32.(56,25/100)+(X-32).(40/100=X (50/100)
como tudo ta sobre 100 é só sair cortando..
1800+40x-1280=50x
10x=520
x=52
e 52 é múltiplo de 4  que é 13!
alternativa (A)
 ou uma menor 

se 10 pontos ele tirou 5, obviamente ele fez 52% da prova, ou X/2.
a metade da prova que ele respondeu é a união de 18 acertos entre 32 questões mais 40 % do resto da prova que é o mesmo que 40 % de X-32, temos então:
X/2=18+4/10x-128/10
X/2-4x/10=18-128/10
(5x-4x)/10=(180-128)/10
x/10=52/10
x=52
52 não é primo, nem menor que 50, nem divisível por 17, mas sim, múltiplo de 4 
Resposta A) múltiplo de 4