Question

1) Em um terreno retangular será plantada uma espécie de árvore da seguinte forma: 6 árvores por cada metro quadrado. As dimensões deste terreno são as raízes da seguinte equação do 2º grau x² – 17x + 72 = 0, em metros, Determine:
I) O número de árvores que podem ser plantadas e quantos metros de cerca para contornar todo o terreno.
II) Sabe-se que o metro linear de cerca custa R$30,00, determine o custo total para cercar o terreno inteiro

Answer 1

x²-17x+72=0

Δ = b² - 4ac
Δ = 17² - 4 ·1 ·72
Δ = 1
x = -b+√Δ
      ------------
          2 a

x = -(-17) +√1
      -------------
        2·1

x = 17 +1
      -------
         2
x = 18/2
x = 9

x = -(-17) - √1
     --------------
            2
x = 17 - 1
       --------
           2
x = 8

v = { 8 , 9 }
 
             
 A= b×h
    A=9×8
    A= 72 m²

a) arvores           m²
         6                 1
          x                 72
x = 1·x = 6×72
x = 432 árvores

perímetro´do retângulo
 P = 9 +8+9+8
 P = 34m

b) m                custo
     1                   30
     34                  x
   
      x = 34 × 30
 x = 1020