Question

1 efetue,simplificando 0 resultado quando possível . A)2/5+3/10 B)2/3+7/6 ​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{7}{10}$

b) $2+\frac{1}{6}$

Explicação passo-a-passo:

a)

$\frac{2}{5} +\frac{3}{10}$

Para efetuar a soma de frações, precisamos deixá-las com o mesmo denominador. Precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum entre 5 e 10). Para isso, iremos decompor em fatores primos:

5, 10 | 2

5,  5 | 5

1,  1  |

$MMC=2.5=10$

Logo iremos converter as frações para o denominador 10.

$\frac{2}{5}=\frac{x}{10}$

Precisamos encontrar o valor de x para que a fração mantenha o seu valor. Uma das formas de resolver a equação, é multiplicar ambos os termos por 10.

$\frac{2}{5}.10=\frac{x}{10}.10$

$\frac{2.10}{5}=\frac{10.x}{10}$

$\frac{20}{5}=x$

$x=4$

Como a outra fração já possui denominador 10, não precisamos calcular. Retornando à função original:

$\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=\frac{4}{10} +\frac{3}{10}=\frac{4+3}{10}=\frac{7}{10}$

b)

$\frac{2}{3} +\frac{7}{6}$

Seguindo o raciocínio do exercício anterior

Para efetuar a soma de frações, precisamos deixá-las com o mesmo denominador. Precisamos encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum entre 3 e 6). Para isso, iremos decompor em fatores primos:

3, 6 | 2

3, 3 | 3

1,  1  |

$MMC=2.3=6$

Logo iremos converter as frações para o denominador 6.

$\frac{2}{3}=\frac{x}{6}$

Precisamos encontrar o valor de x para que a fração mantenha o seu valor. Uma das formas de resolver a equação, é multiplicar ambos os termos por 6.

$\frac{2}{3}.6=\frac{x}{6}.6$

$\frac{2.6}{3}=\frac{6.x}{6}$

$\frac{12}{3}=x$

$x=4$

Como a outra fração já possui denominador 6, não precisamos calcular. Retornando à função original:

$\frac{2}{3} +\frac{7}{6}=\frac{4}{6} +\frac{7}{6}=\frac{4+7}{6}=\frac{13}{6}$

Podendo ser reescrito como

$\frac{13}{6} =\frac{12+1}{6} =\frac{12}{6} +\frac{1}{6} =2+\frac{1}{6}$