Question

1) Efetue:
A)(x + y)(x - y) + (x - y)² - (x + y)² *

B) (x + 2)² - 2(x + 2)(x - 2) + (x - 2)² *

Answer 1

A) x² - 4xy - y²

B) 16

Explicação passo-a-passo:

Para efetuar as expressões acima, basta conhecer as regras dos seguintes produtos notáveis apresentados:

1) Quadrado da Soma de Dois Termos:

(a + b)² = a² + 2 • a • b + b²

2) Quadrado da Diferença de Dois Termos:

(a - b)² = a² - 2 • a • b + b²

3) Produto da Soma e Diferença de Dois Termos:

(a + b) • (a - b) = a² - b²

_____________________________

A) (x + y) • (x - y) + (x - y)² - (x + y)²

x² - y² + x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²)

x² - y² + x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y²

x² - 4xy - y²

B) (x + 2)² - 2 • (x + 2) • (x - 2) + (x - 2)²

x² + 2 • x • 2 + 2² - 2 (x² - 2²) + x² - 2 • x • 2 + 2²

x² + 4x + 4 - 2 (x² - 4) + x² - 4x + 4

x² + 4x + 4 - 2x² + 8 + x² - 4x + 4

16