Question

1) determine o valor de K para que o sistema abaixo seja SI
{ x + 3y + 4z = 1
0x + 0y + kz = 2
2x + 0y + 2z = 3

2)para que valor de M o sistema seja SPD
{mx + 2y = 5
x - 4y = 11

3)resolva e classifique o sistema
{x + 2y + 3z = 6
2x - y - z = 2
3x + y + 2z = 2

4) resolva e classifique
{2x -5y = 1
3x + 2y = 3

Answer 1

Vamos lá.

1)

{ x + 3y + 4z = 1

0x + 0y + kz = 2

2x + 0y + 2z = 3

para k = 0 o sistema é SI

2)

2mx + 4y = 10

x - 4y = 11

(2m + 1)x = 21

x = 21/(2m + 1)

2m + 1 = 0

2m = -1

m = -1/2

para m ≠ -1/2 o sistema é SPD

3)

x + 2y + 3z = 6

2x - y - z = 2

3x + y + 2z = 2

5x + z = 4

y = 2x - z - 2

x + 4x - 2z - 4 + 3z = 6

5x + z = 10

sistema impossível SI

4)

2x - 5y = 1

3x + 2y = 3

4x - 10y = 2

15x + 10y = 15

19x = 17

x = 17/19

2y = 3 - 3x

2y = 57/19 - 51/19 = 6/19

y = 3/19

sistema SPD