Question

1- Determine o conjunto solução das seguintes equações biquadradas, em R:

a) x^4-5x²+4=0 b) x^4-13x² +36=0

c) x^4-26²+25=0 d) x^4-3x²-10=0

ME AJUDEM, PRECISO MUITO DE VOSSAS AJUDA.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

x^4-5x²+4=0

x²(x²-5)+4=0

1ª raiz (que está entre parênteses):

x²-5=0

x²=5

x=V5       <= raiz de 5

x= +ou- 2,24  (x'= -2,24) (x"= +2,24)

2ª raiz (que está fora do parênteses)

x²+4=0

x²=-4

x=V-4          <= raiz de -4

x=2i   (Números Complexos.

B)

x^4-13x²+36=0

x²(x²-13)+36=0

x²-13=0

x²=13

x= +ou- 3,6   (x'= -3,6) (x"= +3,6)

x²+36=0

x²=-36

x= 6i

C)

x^4-2x²+25=0

x²(x²-2)+25=0

x²-2=0

x²=2

x= +ou-  1,4    (x'= -1,4) (x"= +1,4)

x²+25=0

x²=-25

x=5i

D)

x^4-3x²-10=0

x²(x²-3)-10=0

x²-3=0

x²=3

x= +ou-   1,7   (x'= -1,7) (x"= +1,7)

x²-10=0

x²=10

x= +ou-  3,2   (x'= -3,2) (x"= +3,2)